Talk:Aufgaben:Problem 1

Ich verstehe diesen Schritt nicht ganz (Warum kommt das k da aus dem Integral raus?):

\( \frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_{\mathbb{R}}-i\frac{k^2}{2}\hat g(k)e^{ikx-i\frac{k^2}{2}t}dk = -\frac{ik^2}{4\pi}\int_{\mathbb{R}}\hat g(k)e^{ikx-i\frac{k^2}{2}t}dk \)

Grundsätzlich scheinen mir da einige Schritte noch nicht ganz sauber. Da fehlen einige limes und bei den Differenzenquotienten einige divisionen durch n. Zudem verstehe ich so nicht ganz warum man jetzt unter dem Integral differenzieren darf. Folgt dies jetzt mit dominierender Konvergenz, oder wie? Die Differenzenquotienten verschwinden dann auch auf einmal. Aber vieleicht verstehe ich es einfach nicht ganz richtig.

"Benjamin Kuhn (talk) 11:15, 2 January 2015 (CET)"

Ich glaube hier kann man einen ähnlichen Ansatz machen wie er in Aufgabe 3 verwendet wird und dann mit dominierender Konvergenz arbeiten. Also den Trick aus Physik 3 wo (e^(...) - 1) in einen Sinus und einen e^(.../2) Teil umgewandelt wird, wobei der e^(.../2) Teil durch den Betrag wegfällt und dann den Sinus abschätzen.

"Benjamin Kuhn (talk) 15:19, 2 January 2015 (CET)"